Matriz Bimestral · 8º Ano · 2026
3º Bimestre
Matriz de Referência Bimestral de Matemática com Orientações de Planejamento e Evidências (BNCC, DCT-MA e BNCC Computação).
Etapa Ensino Fundamental — Anos Finais
Ano / Série 8º Ano
Bimestre 3º Bimestre · 31/07/2026 a 09/10/2026 · 50 dias letivos
Unidades Temáticas Álgebra · Geometria
Livro adotado A conquista matemática (FTD) — Cap. 4 e Cap. 5
Recorte do Plano Anual Expressões e cálculo algébrico · Equações (iniciar)
Reorganização pelo plano anual atualizado
Pelo plano anual atualizado, os conteúdos de Geometria — Polígonos e transformações no plano (habilidades EF08MA14 a EF08MA18) passam para o 4º bimestre. O 3º bimestre concentra-se em Expressões e cálculo algébrico e Equações. O remanejamento fino das atividades (Computação e desplugadas) será concluído na jornada de planejamento.Foco do bimestre
Ampliação do repertório de equações — da equação linear com duas incógnitas e sua leitura como reta no plano cartesiano, aos sistemas do 1º grau, chegando à equação polinomial do 2º grau do tipo ax² = c. Na Geometria, polígonos e transformações no plano: propriedades de quadriláteros demonstradas pela congruência de triângulos, construções com régua e compasso, mediatriz e bissetriz como lugares geométricos, e composição de translação, reflexão e rotação.Integração com BNCC Computação
Atividades desplugadas obrigatórias e plugadas opcionais, sempre com evidências. No mínimo 2 conteúdos do bimestre devem mobilizar uma habilidade de BNCC Computação, com a atividade desplugada correspondente descrita na Seção 4 — e a evidência é exigida no fechamento do bimestre. Esta matriz adota a codificação por etapa (EF69CO), válida do 6º ao 9º ano.
A sequência é decisão da rede, não do livro
A ordem e a distribuição dos conteúdos abaixo nascem do Plano Anual de 8º ano, que é a divisão da coleção adotada pelos bimestres. Essa divisão é revisável pela Coordenação junto com os professores — quando a rede move um capítulo de bimestre, esta Matriz muda com ele. Publicada em 30/07/2026; ajustes decididos na jornada de 31/07 entram como nova versão, com registro.
1. Sequência de conteúdos
Onze semanas entre 31/07 e 09/10, conforme o Calendário Escolar 2026 da SEMED (sábados letivos 22/08 e 19/09; feriado 07/09). A primeira semana de aula (03 a 07/08) é de retomada dos pré-requisitos do 2º bimestre — sondagem diagnóstica a critério do(a) professor(a) e da coordenação — e o fechamento segue o padrão da rede: revisão, prova e recuperação. A execução semanal é registrada no MEU PLANO.
| Período | Objeto de conhecimento (8º ano) |
|---|---|
| 31/07 (sexta) | Retorno das aulas — acolhida dos estudantes e apresentação do bimestre |
| 03/08 a 07/08 | Retomada dos pré-requisitos do 2º bimestre: expressões e cálculo algébrico (valor numérico) — sondagem diagnóstica a critério do(a) professor(a) e da coordenação |
| 10/08 a 14/08 | Monômios e polinômios: operações; multiplicação e produtos notáveis (introdução) |
| 17/08 a 22/08 (sáb. letivo 22/08) | Equações do 1º grau com uma incógnita (retomada aplicada); equação linear com duas incógnitas e a reta no plano cartesiano |
| 24/08 a 28/08 | Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas — métodos de resolução |
| 31/08 a 04/09 | Problemas com sistemas; interpretação da solução no plano cartesiano |
| 08/09 a 11/09 (07/09 feriado) | Equações polinomiais do 2º grau do tipo ax² = c — resolução |
| 14/09 a 19/09 (sáb. letivo 19/09) | Equações do tipo ax² = c: problemas e verificação das soluções |
| 21/09 a 25/09 | Revisão dos conteúdos do bimestre |
| 28/09 a 02/10 | Semana de prova |
| 05/10 a 09/10 | Semana de recuperações e computação de notas (encerramento em 09/10) |
1.1 Quadro de habilidades — palavras-chave
| Cód. alfanumérico | Habilidades (palavras-chave) |
|---|---|
| EF08MA06 | Calcular o valor numérico de expressões algébricas |
| EF08MA07 | Associar uma equação linear com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano |
| EF08MA08 | Resolver problemas com sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas |
| EF08MA09 | Resolver problemas representados por equações do 2º grau do tipo ax² = c |
2. Habilidades do bimestre — texto oficial
Os códigos e textos abaixo são citação do texto oficial, conferidos no Documento Curricular do Território Maranhense. Onde a Matriz da rede prescreve algo que a BNCC não enuncia, isso aparece identificado como acréscimo da rede — nunca como citação.
2.1 Álgebra
| Unidade | Objeto de conhecimento | Habilidade (texto oficial BNCC) |
|---|---|---|
| Álgebra | Valor numérico de expressões algébricas. Escopo neste bimestre: retomada — pré-requisito da resolução de equações, trabalhado no 2º bimestre. | EF08MA06 Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. |
| Álgebra | Equação linear de 1º grau com duas incógnitas e a reta no plano cartesiano. | EF08MA07 Associar uma equação linear de 1o grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. |
| Álgebra | Sistemas de equações polinomiais de 1º grau com duas incógnitas. | EF08MA08 Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. |
| Álgebra | Equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = c. O texto oficial escreve ax² = b. O próprio DCT-MA observa que, havendo as variáveis a, b e c nas equações do 2º grau, convém escrever ax² = c para não confundir o estudante — ver o acréscimo da rede abaixo. | EF08MA09 Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2o grau do tipo ax2 = b*. |
A geometria (congruência, construções, mediatriz/bissetriz e transformações no plano) foi remanejada para o 4º bimestre, conforme o Plano Anual atualizado em 31/07/2026.
Acréscimos do DCT-MA — não existem na BNCC
A rede acrescenta duas coisas. A primeira é valorizar a linguagem matemática como objetivo em si — o estudante precisa dizer com clareza o que fez, não apenas chegar ao resultado. A segunda é uma correção de notação: o DCT-MA registra que, como as equações do 2º grau usam a, b e c, escrever ax² = b confunde, e propõe ax² = c. É uma decisão de clareza didática que a Matriz da rede adota.
| Código | Texto oficial do DCT-MA |
|---|---|
| EF08MA02MA | Valorizar a linguagem Matemática para expressar-se com clareza na resolução de problemas. |
| EF08MA03MA | Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2o grau do tipo ax2 = b*. Tendo em vista o uso das variáveis a, b e c nas equações polinomiais de 2o grau, sugere-se a troca da variável b por c, passando até a seguinte redação ax2 = c. |
3. Integração com BNCC Computação
Princípio do bimestre: toda atividade — desplugada ou plugada — deve explicitar eixo, habilidade e evidências. O foco é classificação (tipos de sistema pela quantidade de soluções; quadriláteros pelas propriedades demonstradas), descrição de algoritmos (a escolha do produto notável, que a própria BNCC pede por fluxograma) e entradas e saídas (dado o sistema, devolver o par ordenado).
| Eixo | Habilidade | Conexão com Matemática |
|---|---|---|
| Pensamento Computacional | EF69CO01 | Classificar sistemas de equações pela quantidade de soluções e quadriláteros pelas propriedades que a congruência de triângulos permite demonstrar. |
| Pensamento Computacional | EF69CO02 | Escrever, por fluxograma, o algoritmo da construção do produto notável, com losango de decisão para escolher o caso. Ancora direto em EF08MA06. |
| Pensamento Computacional | EF69CO05 | Dado um sistema de duas equações, identificar as entradas (os coeficientes) e a saída (o par ordenado); dada a equação ax² = c, devolver os valores de x. |
3.1 Texto oficial das habilidades de Computação
| Código | Texto oficial (Complemento à BNCC — Computação) |
|---|---|
| EF69CO01 | Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dado’. |
| EF69CO02 | Elaborar algoritmos que envolvam instruções sequenciais, de repetição e de seleção usando uma linguagem de programação. |
| EF69CO05 | Identificar os recursos ou insumos necessários (entradas) para a resolução de problemas, bem como os resultados esperados (saídas), determinando os respectivos tipos de dados, e estabelecendo a definição de problema como uma relação entre entrada e saída. |
Evidências mínimas exigidas no fechamento do bimestre
- Planejamento da aula (objetivo, habilidades, tempo, instrumentos).
- Registro do estudante (lista, tabela, algoritmo, fluxograma, justificativa escrita).
- Foto do momento (desplugada) ou print de tela (plugada) com data.
4. Materiais manipuláveis e demonstrações
Três demonstrações que o professor faz na frente da turma para abrir conteúdo novo, antes da definição no quadro. Material de fácil acesso, nada comprado. Todas podem virar atividade da turma: a linha Como aplicar diz como. Nada aqui é invenção desta matriz: o DCT-MA pede, com essas palavras, material concreto no lugar da variável, dobraduras e maquetes, e objetos que viram outra figura com uma simples rotação.
Material 1 · A laranja no lugar do x
EF08MA06 · EF69CO05
Capítulo
Álgebra · Valor numérico de expressões algébricas
Quando usar
Abertura do valor numérico, antes de mandar substituir e calcular. A turma vê que a letra guarda uma quantidade e que a expressão é uma receita de conta.
Como aplicar
Demonstração do professor com as caixinhas fechadas em cima da mesa. Vira atividade em grupos, cada grupo com três caixinhas e o próprio conteúdo escolhido.
Pergunta que abre
Se eu não sei quantas laranjas tem dentro da caixa, eu consigo escrever quanto vou pagar?
Materiais
Três caixinhas ou saquinhos opacos rotulados x, y e z, e um punhado de objetos iguais para colocar dentro: grãos, tampinhas, clipes. Uma laranja ou uma barra de chocolate serve igual, e é o exemplo que o DCT-MA usa.
Tempo
15 minutos.
Passo a passo
- Colocar, sem a turma ver, 4 objetos na caixa x, 3 na y e 5 na z. Fechar as três.
- Escrever no quadro a expressão 2x + y. Perguntar quanto vale. A turma não pode responder, e é esse o ponto: falta a informação.
- Abrir só a caixa x e revelar o 4. Perguntar de novo. Ainda falta y.
- Abrir a caixa y. Agora a turma calcula 2·4 + 3 = 11 com os objetos na mesa, contando.
- Repetir com 3x − z e com x·y, sempre contando os objetos antes de escrever a conta no quadro.
O que a turma observa
A expressão sozinha não tem valor. Ela só ganha valor quando a caixa é aberta. E a mesma expressão dá resultados diferentes se o conteúdo das caixas mudar.
Como amarrar no conteúdo
É a leitura literal do que o DCT-MA sugere para a EF08MA06: "utilizar materiais concretos (laranja, chocolate, figuras) para calcular valores numéricos no lugar de variáveis matemáticas". E prepara o quadro entrada e saída: entram os valores das letras, sai o número.
Cuidados
Nada de alimento de verdade circulando pela sala. Grão pequeno com turma de sexto ou colega menor por perto pede recolhimento no fim.
Variação
Trocar o conteúdo das caixas sem avisar e pedir o valor da mesma expressão. A turma descobre sozinha por que se chama variável.
Material 2 · O quadrado que prova (a + b)²
EF08MA06 · EF69CO01
Capítulo
Cap. 4 · Expressões e cálculo algébrico: produtos notáveis
Quando usar
Abertura dos produtos notáveis, antes de escrever a regra no quadro. É o que impede o erro mais teimoso do 8º ano, que é achar que (a + b)² = a² + b².
Como aplicar
Demonstração do professor com as quatro peças grandes no quadro. Vira atividade em duplas, cada dupla com seu envelope de peças.
Pergunta que abre
Se eu dobro o lado de um quadrado, a área dobra também?
Materiais
Cartolina ou papelão cortado em quatro peças: um quadrado grande de lado a, um quadrado pequeno de lado b, e dois retângulos de lados a e b. Fita crepe e régua.
Tempo
20 minutos.
Passo a passo
- Escolher medidas concretas: a = 8 cm e b = 3 cm. Cortar as quatro peças com essas medidas.
- Montar com as quatro peças um quadrado único. A turma descobre que só encaixa de um jeito, e que o lado desse quadrado mede a + b.
- Calcular a área de cada peça separadamente e somar: 64 + 24 + 24 + 9 = 121.
- Calcular a área do quadrado montado pelo lado: (8 + 3)² = 11² = 121. Bate.
- Só agora trocar os números pelas letras e escrever no quadro (a + b)² = a² + 2ab + b², apontando cada termo na peça correspondente.
O que a turma observa
Faltam duas peças retangulares no meio, e é exatamente elas que o 2ab representa. Quem escreve a² + b² está deixando dois retângulos de fora do quadrado.
Como amarrar no conteúdo
O produto notável deixa de ser fórmula e passa a ser a área de uma figura que a turma montou. Entra em EF08MA06, que é a única habilidade que a BNCC oferece para toda a Unidade 4.
Cuidados
Papelão corta na borda: dobrar ou lixar as quinas antes de entregar. Recolher e contar as peças no fim, porque falta uma e a próxima turma não consegue montar.
Variação
Tirar o quadradinho b² e pedir que a turma monte o que sobrou. Aparece a² + 2ab, que é a fatoração por fator comum a(a + 2b). Serve de ponte para o Material 3.
Material 3 · O retângulo que fatora
EF08MA06 · EF69CO05
Capítulo
Cap. 4 · Expressões e cálculo algébrico: fatoração
Quando usar
Abertura da fatoração de trinômio, antes de ensinar a procurar dois números que somam e multiplicam. A turma acha os fatores montando, não testando.
Como aplicar
Demonstração do professor montando na mesa. Vira atividade em grupos de quatro, cada grupo com um jogo de peças e um trinômio diferente.
Pergunta que abre
Eu tenho estas peças aqui. Dá para montar um retângulo perfeito com todas elas, sem sobrar nenhuma?
Materiais
Peças de papel de três tipos: quadrados grandes de lado x, tiras de lados x e 1, e quadradinhos de lado 1. Para o exemplo: 1 quadrado grande, 5 tiras e 6 quadradinhos.
Tempo
25 minutos.
Passo a passo
- Escrever no quadro a expressão x² + 5x + 6 e mostrar a tradução: 1 quadrado grande, 5 tiras, 6 quadradinhos.
- Pedir que o grupo monte um retângulo usando todas as peças. Deixar tentar de verdade: a maioria erra nas primeiras vezes.
- Quando montar, medir os dois lados do retângulo em peças: um lado dá x + 2, o outro x + 3.
- Escrever a igualdade x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) e conferir multiplicando de volta.
- Repetir com x² + 7x + 12 e depois com x² + 4x + 4, que sai um quadrado. A turma descobre sozinha o trinômio quadrado perfeito.
O que a turma observa
Os lados do retângulo são os fatores. E quando o trinômio é quadrado perfeito, a figura que sai é um quadrado, não um retângulo qualquer.
Como amarrar no conteúdo
Fatorar passa a ser uma pergunta geométrica: que retângulo tem esta área? Isso prepara a equação do 2º grau do Cap. 5, porque resolver por fatoração é procurar os lados. E é a versão em papel da simulação Modelo de Área que está na Seção 6.
Cuidados
Nenhum além de tesoura. Vale recortar as peças com a turma numa aula anterior e guardar em envelope por grupo, que serve o bimestre inteiro.
Variação
Dar x² + 5x + 7 e pedir para montar. Não fecha retângulo, e é por isso que esse trinômio não fatora com números inteiros. Vale mais que dez exercícios.
5. Atividades desplugadas — obrigatórias
Sete atividades sem tela, todas obrigatórias no bimestre, cada uma amarrada a uma habilidade de Matemática e a uma de Computação. As três primeiras já vinham nesta matriz; as quatro últimas entraram a partir das atividades sugeridas do DCT-MA. Toda atividade fecha com evidência registrada.
Aula transversal do bimestre
O bimestre precisa ter pelo menos uma aula transversal de Pensamento Computacional, registrada no MEU PLANO com essa marcação. Isso não é negociável. A escolha, sim.
As três atividades marcadas com o selo Opção de aula transversal são sugestões prontas, já com materiais e passo a passo: escolha uma delas. E se você tiver uma ideia melhor para a sua turma, pode propor a sua própria aula, que não precisa estar nesta lista, desde que ela trabalhe Pensamento Computacional e fique registrada no MEU PLANO do mesmo jeito. O que a rede cobra é a aula acontecer, não que ela seja uma das nossas.
Atividade 1 · Reta no ChãoEF08MA07 · MA08 · EF69CO05
Conteúdo
Equação linear com duas incógnitas, plano cartesiano e solução de sistema.
Materiais
Fita crepe para marcar os eixos no chão, cartões com pares ordenados, cordão longo, giz.
Passos
- Marcar no chão um plano cartesiano com fita crepe, do −5 ao 5 nos dois eixos.
- Dada a equação x + y = 6, cada estudante recebe um par ordenado e decide se pertence ou não à reta.
- Quem pertence se posiciona; estica-se o cordão e a reta aparece fisicamente.
- Repetir com a segunda equação do sistema, com outra cor de cordão.
- O cruzamento dos cordões é a solução. Registrar entrada (as duas equações) e saída (o par).
Atividade 2 · Coleções de expressões
EF08MA06 · EF69CO01
Conteúdo
Classificar expressões algébricas por número de termos e por grau, e nomear o tipo de dado de cada critério. Aviso honesto: a BNCC oferece um único código para toda a Unidade 4, a EF08MA06. Monômio, polinômio, produto notável e fatoração se apoiam todos nela.
Materiais
20 cartas de papel com uma expressão algébrica cada, barbante para delimitar as coleções no chão, papel e lápis. Nada comprado.
Passos
- Espalhar as 20 cartas: monômios, binômios, trinômios e polinômios de mais termos.
- Primeiro critério: número de termos. Separar em coleções e nomear cada uma.
- Trocar o critério para grau da expressão e refazer com as mesmas cartas. As coleções mudam completamente.
- Ao lado de cada coleção, escrever o critério e o tipo de dado que ele exige: número inteiro no caso do grau, contagem no caso dos termos.
- Terceiro critério, escolhido pelo grupo: é um produto notável disfarçado? Refazer, e discutir por que esse critério é mais difícil de aplicar que os dois primeiros.
Observação
O terceiro critério é o que interessa. Ele obriga a turma a olhar dentro da expressão em vez de contar sinais, e é isso que separa quem reconhece um produto notável de quem decorou três fórmulas.
Atividade 3 · O algoritmo do produto notávelOpção de aula transversal
EF08MA06 · EF69CO02 · EF69CO05
Conteúdo
Escrever, em fluxograma, o algoritmo que decide qual produto notável se aplica a uma expressão, e qual caminho seguir quando nenhum se aplica.
Materiais
Papel, régua, lápis e uma folha extra para o fluxograma. Sem computador.
Passos
- Cada dupla recebe seis expressões e resolve as duas primeiras anotando cada passo no momento em que faz, uma por linha. Não vale escrever de memória depois.
- Transformar a lista em fluxograma com losangos de decisão: tem dois termos ou três? Os extremos são quadrados perfeitos? O sinal do meio é mais ou menos?
- Cada saída do losango leva a um caminho: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, ou nenhum produto notável. Esse último caminho é obrigatório.
- Nomear a entrada (a expressão) e a saída (a forma fatorada, ou o aviso de que não é produto notável).
- Trocar o fluxograma com outra dupla, que executa nas quatro expressões restantes sem falar com os autores. Onde travar, corrigir a caixa e anotar qual era.
Observação
O caminho do "nenhum se aplica" é o teste de qualidade. Fluxograma que só prevê o caso bonito não é algoritmo, é receita. E é exatamente esse desvio que faz a turma parar de forçar produto notável onde não tem.
Atividade 4 · O terreno do vizinho
EF08MA06 · EF08MA02MA · EF69CO05
Conteúdo
Valor numérico de expressão algébrica aplicado a medição e comparação de lotes. É a situação que o DCT-MA pede nominalmente para a EF08MA06, junto com a habilidade acrescentada EF08MA02MA, que cobra usar a linguagem matemática com clareza.
Materiais
Papel quadriculado, régua, lápis. Fita métrica ou barbante marcado para medir algo real na escola. Nada comprado.
Passos
- O professor entrega três lotes descritos em letra, não em número: um de lados x e y, um de lados x + 3 e y, um de lados 2x e y − 2.
- Cada grupo escreve a expressão da área e a do perímetro dos três, sem números.
- Só então o professor revela x = 12 m e y = 20 m. Os grupos calculam e montam o ranking dos três lotes por área e por perímetro.
- Trocar para x = 5 m e y = 40 m e recalcular. O ranking muda, e é aí que a turma entende o que a letra estava guardando.
- Fechar escrevendo, em linguagem corrente e depois em linguagem matemática, a resposta para: qual lote você compraria e por quê?
Observação
A troca dos valores no passo 4 é o coração da atividade. Se o professor der os números desde o começo, a turma faz conta e não vê álgebra nenhuma.
Atividade 5 · Duas equações, um encontroOpção de aula transversal
EF08MA08 · EF08MA07 · EF69CO01 · EF69CO05
Conteúdo
Sistema de duas equações de 1º grau com duas incógnitas, resolvido no plano cartesiano montado no chão da sala. O DCT-MA sugere tratar sistemas como desafios entre os estudantes, e é assim que a atividade é organizada.
Materiais
Fita crepe para marcar os eixos no chão, 20 fichas de papel numeradas, dois rolos de barbante de cores diferentes, e papel para o registro.
Passos
- Marcar com fita crepe dois eixos no chão da sala, de −6 a 6 em cada direção.
- Primeira equação, por exemplo x + y = 6: cada grupo manda um estudante se posicionar num ponto que satisfaça a equação. Estender o barbante azul passando por todos eles.
- Segunda equação, por exemplo x − y = 2: repetir com outros estudantes e o barbante vermelho.
- A turma olha o chão e aponta: existe alguém que está nas duas retas ao mesmo tempo? Esse ponto é a solução do sistema.
- Só agora resolver algebricamente no caderno e conferir se o resultado é o mesmo ponto do chão. Repetir com um sistema sem solução, com as duas retas paralelas.
Observação
O sistema sem solução do passo 5 é obrigatório. Sem ele a turma sai achando que todo sistema tem resposta, e o barbante paralelo explica isso melhor que qualquer conta.
Atividade 6 · O algoritmo da raizOpção de aula transversal
EF08MA09 · EF08MA03MA · EF69CO02 · EF69CO05
Conteúdo
Equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = c e o algoritmo de resolução escrito pela turma. A forma com c, e não com b, é exigência do DCT-MA: a habilidade acrescentada EF08MA03MA manda trocar a variável justamente para não confundir com o b da fórmula geral.
Materiais
Papel, lápis, folha extra para o fluxograma. Calculadora simples pode entrar no último passo, não antes.
Passos
- Resolver juntos 3x² = 27 no quadro, em voz alta, com o professor perguntando a cada linha o que fazer em seguida. Escrever cada resposta da turma numa linha numerada.
- Transformar essa lista em fluxograma: início, dividir pelos coeficiente, extrair a raiz, decidir sobre o sinal, fim. A caixa de decisão do sinal é a mais importante.
- Nomear a entrada (os valores de a e de c) e a saída (as raízes).
- Testar o fluxograma em quatro casos escolhidos de propósito, incluindo um sem solução real, como 2x² = −8. O fluxograma tem que prever esse caso ou está incompleto.
- Trocar o fluxograma com outro grupo, que executa sem falar com os autores. Onde travar, corrigir a caixa e anotar qual era.
Observação
O caso sem solução real é o teste de qualidade do algoritmo. É também o momento em que a turma percebe que um algoritmo precisa prever o que fazer quando não dá para continuar, e não apenas o caminho que dá certo.
Atividade 7 · A verificação que ninguém faz
EF08MA09 · EF08MA03MA · EF69CO05
Conteúdo
Verificar a solução encontrada substituindo de volta na equação. A Seção 1 desta matriz prevê "problemas e verificação das soluções" na última semana de conteúdo, e o DCT-MA reforça ao acrescentar a EF08MA03MA, que fixa a forma ax² = c.
Materiais
Papel, lápis e o quadro. Calculadora simples só na conferência final.
Passos
- O professor entrega dez equações do tipo ax² = c já resolvidas, sendo que em quatro delas a resposta está errada de propósito.
- Cada dupla verifica todas as dez substituindo o valor encontrado na equação original. Nada de refazer a conta: só substituir e conferir a igualdade.
- Marcar as quatro erradas e, para cada uma, escrever que tipo de erro foi: esqueceu a raiz negativa, dividiu errado, trocou o sinal, ou extraiu raiz de número negativo.
- Montar o quadro entrada e saída da verificação: entram a equação e o valor proposto; sai verdadeiro ou falso.
- Fechar com a turma escrevendo a regra da casa: nenhuma resposta de equação do 2º grau sai do caderno sem a verificação escrita ao lado.
Observação
O erro mais comum das quatro é esquecer a raiz negativa. Como a forma é ax² = c, toda solução vem em par, e a turma que só escreve a positiva perde metade da resposta na prova.
6. Atividades plugadas — opcionais
Critério: exploração guiada e curta duração (15 a 25 minutos). Uso opcional conforme a realidade da escola.
| Conteúdo | BNCC | BNCC Comp. | Ferramenta | Procedimento e evidências |
|---|---|---|---|---|
| Reta e sistema | EF08MA07 · MA08 | EF69CO01 | GeoGebra | Traçar as duas retas do sistema e ler o ponto de intersecção. Evidências: print + par ordenado no caderno. |
| Produtos notáveis na tela | EF08MA06 | EF69CO02 | Scratch | Programar um bloco que recebe a e b e devolve (a + b)² pelos dois caminhos, a soma dos quadrados e o produto notável, mostrando os dois resultados lado a lado. Evidências: link do projeto + print dos dois resultados. |
| Equações do 2º grau | EF08MA09 | EF69CO05 | Wordwall | 10 equações do tipo ax² = c. Registrar os 3 erros mais frequentes. Evidências: print + lista de erros. |
| Valor numérico | EF08MA06 | EF69CO05 | Planilha | Coluna com a expressão, coluna com o valor da variável, coluna que calcula. Conferir 3 linhas na mão. Evidências: arquivo + caderno. |
6.1 Simulações do PhET Colorado
Todas em português do Brasil, gratuitas e rodando no navegador, sem instalar nada. Entram como opção, no lugar de uma das atividades plugadas acima, quando houver laboratório, projetor ou celular com internet. Nenhuma delas é obrigatória.
| Simulação | Onde encaixa | O que fazer nos 15 minutos | Habilidade |
|---|---|---|---|
| Traçando Retas | Álgebra · equação linear e a reta | Escrever quatro equações e prever a reta antes de a tela mostrar. Só depois conferir. Anotar as duas previsões que erraram e por quê. | EF08MA07 |
| Inclinação e Intersecção | Álgebra · coeficientes da reta | Mexer só no coeficiente angular e descrever o que muda. Depois só no linear. A dupla escreve uma frase para cada um dos dois. | EF08MA07 |
| Explorador da Igualdade: Duas Variáveis | Álgebra · sistemas | Montar na balança da tela o sistema que a turma resolveu no chão na Atividade 5 e conferir se dá o mesmo ponto. | EF08MA08 |
| Modelo de Área: Álgebra | Álgebra · expressões e produtos | Montar o retângulo de lados x + 2 e x + 3 e ler a área como expressão. É a ponte entre o terreno da Atividade 4 e a álgebra do 9º ano. | EF08MA06 |
O PhET não tem simulação de operações com polinômios nem de fatoração. Nesses dois pontos do Cap. 4 o lugar da simulação é ocupado pelo Material 2 e pelo Material 3 da Seção 4, que são a versão em papel do mesmo raciocínio, e pela simulação Modelo de Área: Álgebra que já está na tabela acima.
7. Referências
SEMED · Governador Edison Lobão (MA). Matriz de Referência Bimestral de Matemática · 8º Ano · 3º Bimestre · 2026.
SEMED · Governador Edison Lobão (MA). Plano Anual de Matemática · 8º Ano · 2026 e Calendário Escolar 2026.
MARANHÃO. Documento Curricular do Território Maranhense (DCT-MA) — seção de Matemática, anos finais.
BRASIL. MEC. Base Nacional Comum Curricular.
BRASIL. MEC/CNE. Complemento à BNCC — Computação (Anexo ao Parecer CNE/CEB nº 2/2022).
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A conquista matemática · 8º ano.
Versão 1 · publicada em 30/07/2026. Os textos das habilidades de Matemática e os acréscimos do DCT-MA foram transcritos do Documento Curricular do Território Maranhense e conferidos contra dez textos oficiais de controle, reproduzidos sem divergência; a sequência de códigos da BNCC fecha completa no ano, sem lacuna. Os textos de BNCC Computação foram conferidos no Complemento à BNCC do MEC. Pendência declarada para a revisão 2: amarração dos conteúdos com as páginas correspondentes de A conquista matemática.