4º Bimestre
Matriz de Referência Bimestral de Matemática com Orientações de Planejamento e Evidências (BNCC, DCT-MA e BNCC Computação).
Etapa Ensino Fundamental — Anos Finais
Ano / Série 9º Ano
Bimestre 4º Bimestre · 13/10/2026 a 21/12/2026 · 48 dias letivos
Unidades Temáticas Geometria · Números · Álgebra
Livro adotado A conquista matemática (FTD) — Cap. 4 · Cap. 5 · Cap. 7 · Cap. 9 (opcional)
Recorte do Plano Anual Cap. 4 · Relação entre ângulos · Cap. 5 · Proporção e semelhança · Cap. 7 · Relações métricas no triângulo retângulo e na circunferência · Cap. 9 · Funções (opcional)
A ordem e a distribuição dos conteúdos abaixo nascem do Plano Anual de 9º ano, que é a divisão da coleção adotada pelos bimestres. Essa divisão é revisável pela Coordenação junto com os professores — quando a rede move um capítulo de bimestre, esta Matriz muda com ele. Versão 2, de 17/10/2026: datas do 4º bimestre e capítulos 7 e 9 incluídos, conforme o Plano Anual. Ajustes seguintes entram como nova versão, com registro.
1. Sequência de conteúdos
Onze semanas entre 13/10 e 21/12, conforme o Calendário Escolar 2026 da SEMED: 48 dias letivos, sábados letivos em 24/10 e 14/11 e feriados em 28/10, 02/11, 10/11 e 20/11. O bimestre fecha com o conselho de classe em 21/12. A execução semanal é registrada pelo professor no MEU PLANO.
| Período | Objeto de conhecimento (9º ano) |
|---|---|
| 13/10 a 18/10 (4 dias · Dia do Professor 15/10) | Retomada do 3º bimestre e abertura do Cap. 4 — retas paralelas cortadas por transversal: demonstração das relações entre os ângulos |
| 19/10 a 25/10 (6 dias · sáb. letivo 24/10) | Cap. 4 (fechar) — arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência; problemas com ângulos em polígonos e na circunferência |
| 26/10 a 01/11 (4 dias · feriado 28/10) | Cap. 5 — razão entre grandezas de espécies diferentes: velocidade e densidade demográfica |
| 02/11 a 08/11 (4 dias · feriado 02/11) | Cap. 5 — proporcionalidade direta e inversa; escalas e divisão em partes proporcionais |
| 09/11 a 15/11 (5 dias · feriado 10/11 · sáb. letivo 14/11) | Cap. 5 — condições necessárias e suficientes para a semelhança de triângulos |
| 16/11 a 22/11 (4 dias · feriado 20/11) | Cap. 5 (fechar) — teorema de Tales e problemas de semelhança e de proporcionalidade em contextos reais |
| 23/11 a 29/11 (5 dias) | Cap. 7 — relações métricas no triângulo retângulo; o teorema de Pitágoras demonstrado pela semelhança de triângulos |
| 30/11 a 06/12 (5 dias) | Cap. 7 (fechar) — aplicações do teorema de Pitágoras em problemas |
| 07/12 a 13/12 (5 dias) | Cap. 9 (opcional) — funções como relação de dependência entre duas variáveis; ou consolidação dos Caps. 5 e 7, a critério do professor |
| 14/12 a 20/12 (5 dias) | Revisão do bimestre e semana de prova |
| 21/12 (1 dia) | Conselho de classe — devolutiva aos estudantes e fechamento do ano |
1.1 Quadro de habilidades — palavras-chave
| Cód. alfanumérico | Habilidades (palavras-chave) |
|---|---|
| EF09MA10 | Demonstrar relações entre ângulos em retas paralelas cortadas por transversal |
| EF09MA11 | Relacionar arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência |
| EF09MA07 | Razão entre duas grandezas de espécies diferentes |
| EF09MA08 | Proporcionalidade direta e inversa, escalas e partes proporcionais |
| EF09MA12 | Reconhecer as condições de semelhança de triângulos |
| EF09MA14 | Teorema de Pitágoras em problemas e proporcionalidade com retas paralelas cortadas por secantes (Tales) |
| EF09MA13 | Relações métricas no triângulo retângulo e o teorema de Pitágoras, pela semelhança |
| EF09MA06 | Funções como relação de dependência entre duas variáveis (opcional) |
2. Habilidades do bimestre — texto oficial
Os códigos e textos abaixo são citação do texto oficial, conferidos no Documento Curricular do Território Maranhense. Onde a Matriz da rede prescreve algo que a BNCC não enuncia, isso aparece identificado como acréscimo da rede — nunca como citação.
2.1 Geometria
| Unidade | Objeto de conhecimento | Habilidade (texto oficial BNCC) |
|---|---|---|
| Geometria | Relações entre ângulos em retas paralelas cortadas por transversal. | EF09MA10 Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. |
| Geometria | Arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência. | EF09MA11 Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de Geometria dinâmica. |
| Geometria | Semelhança de triângulos — condições necessárias e suficientes. | EF09MA12 Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes. |
| Geometria | Proporcionalidade com retas paralelas cortadas por secantes. Neste bimestre o código vale inteiro: a proporcionalidade (teorema de Tales) no Cap. 5 e a aplicação do teorema de Pitágoras no Cap. 7. | EF09MA14 Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. |
| Geometria | Relações métricas no triângulo retângulo; teorema de Pitágoras. As relações métricas na circunferência, que o Cap. 7 também traz, não têm código próprio na BNCC do 9º ano — esta matriz registra a ausência em vez de aproximar um código qualquer. | EF09MA13 Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. |
2.2 Números
| Unidade | Objeto de conhecimento | Habilidade (texto oficial BNCC) |
|---|---|---|
| Números | Razão entre grandezas de espécies diferentes. | EF09MA07 Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica. |
| Números | Proporcionalidade direta e inversa; escalas e divisão em partes proporcionais. | EF09MA08 Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas. |
2.3 Álgebra — opcional
| Unidade | Objeto de conhecimento | Habilidade (texto oficial BNCC) |
|---|---|---|
| Álgebra | Funções: representações numérica, algébrica e gráfica. Opcional neste bimestre, pelo Plano Anual: entra se a turma fechar os Caps. 5 e 7 com folga. | EF09MA06 Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis. |
A rede acrescenta o uso de técnicas diferenciadas na resolução de problemas com grandezas direta e inversamente proporcionais. Não é conteúdo novo: é a exigência de que o estudante conheça mais de um caminho, e não apenas a regra de três.
| Código | Texto oficial do DCT-MA |
|---|---|
| EF09MA02MA | Usar técnicas diferenciadas na resolução de problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais. |
3. Integração com BNCC Computação
Princípio do bimestre: toda atividade — desplugada ou plugada — deve explicitar eixo, habilidade e evidências. O foco é classificação (tipos de ângulo na circunferência; pares de triângulos semelhantes e não semelhantes), descrição de algoritmos (o roteiro de verificação da semelhança) e entradas e saídas (dadas as medidas de dois triângulos, devolver se são semelhantes e qual a razão).
| Eixo | Habilidade | Conexão com Matemática |
|---|---|---|
| Pensamento Computacional | EF69CO01 | Classificar ângulos na circunferência em centrais e inscritos e agrupar pares de triângulos em semelhantes e não semelhantes, associando cada coleção ao critério que a define. |
| Pensamento Computacional | EF69CO02 | Escrever o algoritmo de verificação da semelhança de dois triângulos e o da aplicação do teorema de Tales, com as decisões explícitas (se… então…). |
| Pensamento Computacional | EF69CO05 | Dadas as medidas de dois triângulos, devolver se são semelhantes e a razão de semelhança; dadas três medidas em feixe de paralelas, devolver a quarta. |
3.1 Texto oficial das habilidades de Computação
| Código | Texto oficial (Complemento à BNCC — Computação) |
|---|---|
| EF69CO01 | Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dado’. |
| EF69CO02 | Elaborar algoritmos que envolvam instruções sequenciais, de repetição e de seleção usando uma linguagem de programação. |
| EF69CO05 | Identificar os recursos ou insumos necessários (entradas) para a resolução de problemas, bem como os resultados esperados (saídas), determinando os respectivos tipos de dados, e estabelecendo a definição de problema como uma relação entre entrada e saída. |
- Planejamento da aula (objetivo, habilidades, tempo, instrumentos).
- Registro do estudante (lista, tabela, algoritmo, fluxograma, justificativa escrita).
- Foto do momento (desplugada) ou print de tela (plugada) com data.
4. Atividades desplugadas — obrigatórias
Uma atividade por habilidade de Computação mobilizada no bimestre. Todas usam material que a escola já tem.
- Marcar no chão três retas paralelas com fita crepe e duas transversais.
- Medir os ângulos formados e verificar quais se repetem — registrar antes de nomear.
- Medir os segmentos determinados nas transversais e calcular as razões.
- Escrever o algoritmo: dadas três medidas, como obter a quarta.
- Testar o algoritmo em um feixe novo, desenhado por outro grupo.
- Traçar uma circunferência grande no pátio com cordão e giz.
- Três estudantes marcam pontos na circunferência; um marca o centro.
- Medir o ângulo central e o ângulo inscrito que enxergam o mesmo arco.
- Registrar os pares (central, inscrito) numa ficha e procurar a regularidade.
- Agrupar as fichas em duas coleções e nomear cada uma pelo que a define.
- Medir a sombra do bastão e a sombra de um objeto alto da escola — poste, mastro, muro.
- Desenhar os dois triângulos formados e verificar as condições de semelhança.
- Calcular a altura do objeto pela razão de semelhança.
- Registrar entrada (as três medidas conhecidas) e saída (a altura procurada).
- Conferir com outro grupo que mediu o mesmo objeto e discutir a diferença.
5. Atividades plugadas — opcionais
Critério: exploração guiada e curta duração (15 a 25 minutos). Uso opcional conforme a realidade da escola.
| Conteúdo | BNCC | BNCC Comp. | Ferramenta | Procedimento e evidências |
|---|---|---|---|---|
| Ângulos na circunferência | EF09MA11 | EF69CO01 | GeoGebra | Mover o ponto inscrito e observar o que se mantém em relação ao ângulo central. Evidências: print + regularidade escrita. |
| Verificador de semelhança | EF09MA12 | EF69CO02 | Scratch | Programa que recebe os lados de dois triângulos e responde se são semelhantes. Evidências: link + print. |
| Proporcionalidade | EF09MA08 | EF69CO05 | Wordwall | 10 problemas de proporcionalidade direta e inversa. Registrar os 3 erros mais frequentes. Evidências: print + lista de erros. |
| Teorema de Tales | EF09MA14 | EF69CO05 | Planilha | Três medidas em colunas e uma coluna que devolve a quarta. Conferir 3 linhas na mão. Evidências: arquivo + caderno. |
| Teorema de Pitágoras | EF09MA13 | EF69CO05 | GeoGebra | Triângulo retângulo com um quadrado sobre cada lado: mover os vértices e comparar a soma das áreas dos quadrados menores com a do maior. Evidências: print + relação escrita. |
| Funções (opcional) | EF09MA06 | EF69CO05 | Planilha | Uma coluna de entrada, uma de saída calculada por fórmula e o gráfico da relação. Evidências: arquivo + a lei escrita no caderno. |
6. Referências
SEMED · Ribeirãozinho do Maranhão (MA). Matriz de Referência Bimestral de Matemática · 9º Ano · 4º Bimestre · 2026.
SEMED · Ribeirãozinho do Maranhão (MA). Plano Anual de Matemática · 9º Ano · 2026 e Calendário Escolar 2026.
MARANHÃO. Documento Curricular do Território Maranhense (DCT-MA) — seção de Matemática, anos finais.
BRASIL. MEC. Base Nacional Comum Curricular.
BRASIL. MEC/CNE. Complemento à BNCC — Computação (Anexo ao Parecer CNE/CEB nº 2/2022).
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A conquista matemática · 9º ano.
Versão 2 · 17/10/2026 — datas do 4º bimestre (13/10 a 21/12), sequência refeita e capítulos 7 (relações métricas e Pitágoras) e 9 (funções, opcional) incluídos, conforme o Plano Anual. Versão 1 · publicada em 30/07/2026. Os textos das habilidades de Matemática e os acréscimos do DCT-MA foram transcritos do Documento Curricular do Território Maranhense e conferidos contra dez textos oficiais de controle, reproduzidos sem divergência; a sequência de códigos da BNCC fecha completa no ano, sem lacuna. Os textos de BNCC Computação foram conferidos no Complemento à BNCC do MEC. Pendência declarada para a revisão 2: amarração dos conteúdos com as páginas correspondentes de A conquista matemática.