Geometria · Inclusão de classes — todo quadrado é retângulo, e o barbante prova.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoGrupos de 4
OndeSala ou pátio
CustoMuito baixo
"Todo quadrado é retângulo, mas nem todo retângulo é quadrado" é a frase que mais confunde o 6º ano — porque costuma chegar pronta. Aqui ela é CONSTRUÍDA no chão: círculos de barbante encaixados, peças medidas uma a uma, e a pergunta "em quantos círculos o quadrado está?" respondida olhando para baixo.
O diagrama vivo no chão: quem satisfaz o critério de um círculo interno satisfaz automaticamente os de fora.
Materiais
12 quadriláteros recortados em cartolina (ou as peças de madeira/plástico da escola, se houver)
Barbante para três círculos de tamanhos diferentes
Régua e esquadro para as medições
Tabela de registro (lados e ângulos de cada peça)
Antes da aula
Recorte o conjunto com variedade: 2 quadrados, 3 retângulos não quadrados, 2 losangos, 2 paralelogramos "tortos", 2 trapézios, 1 quadrilátero qualquer.
Numere as peças atrás — facilita o registro.
Separe os barbantes já no comprimento dos três círculos.
Passo a passo
1Medir tudo
Cada grupo mede lados e ângulos (o esquadro decide se o ângulo é reto) das 12 peças e preenche a tabela. Sem essa etapa, a classificação vira chute.
2O círculo maior
Montar no chão o círculo "paralelogramos" e colocar dentro SÓ as peças com dois pares de lados paralelos. Trapézios e o quadrilátero qualquer ficam fora.
3Círculos dentro de círculos
Dentro do primeiro, montar o círculo "retângulos" (quatro ângulos retos). Dentro deste, o círculo "quadrados" (retos E lados iguais). Cada peça desce até o círculo mais interno que conseguir.
Atenção: a regra de ouro: a peça entra no círculo interno SEM sair do externo — estar dentro de "quadrados" é estar dentro dos três.
4As perguntas em voz alta
Um quadrado está dentro de quantos círculos? (Três.) E um trapézio, entra em algum? (Não — e por quê?) E o losango? (Paralelogramo sim, retângulo não.) Anotar as respostas.
5Registrar o mapa
Cada aluno desenha os círculos encaixados no caderno com uma peça-exemplo em cada faixa. Fechamento-Computação (EF69CO01): escrever o critério de cada círculo como pergunta de sim/não em sequência — um classificador em três perguntas.
O que observar com a turma
A frase-alvo (EF06MA20) deve sair da turma diante do chão: "o quadrado está nos três porque satisfaz os três critérios".
O losango é o melhor teste de compreensão: paralelogramo que não é retângulo — quem o coloca certo entendeu o jogo.
O classificador em perguntas (EF69CO01) é literalmente uma árvore de decisão — guarde os melhores para a turma ver.
Se algo der errado
Peças recortadas tortas (ângulo "quase reto"): o esquadro decide, e a peça imperfeita rende discussão sobre medição.
EF06MA20 — identificar características e reconhecer a inclusão de classes entre quadriláteros.
EF06MA10 — registrar e comparar medidas nas peças.
EF69CO01 — expressar a classificação como sequência de perguntas de sim/não.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.