Números · Frações — uma caixa de papelão que transforma entradas em saídas.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoGrupos de 4
OndeSala de aula
CustoMuito baixo
A "máquina" é a forma mais concreta de apresentar o que a Computação chama de função: entra algo, sai algo, e a regra fica dentro da caixa. Aqui a máquina calcula fração de quantidade — e quando dois pares de entrada diferentes produzem a MESMA saída, a equivalência de frações aparece como descoberta, não como definição.
Entradas → máquina → saída. Quando 2/4 de 12 e 1/2 de 12 devolvem o mesmo 6, a equivalência se apresenta.
Materiais
1 caixa de papelão decorada como "máquina" (fenda de entrada e de saída)
Monte a caixa e recorte os cartões na véspera; plastificar com fita alarga a vida útil.
Escolha o "operador da máquina" da primeira rodada (depois o papel gira) — quem calcula a saída escondido.
Desenhe no quadro a tabela: fração | quantidade | saída.
Passo a passo
1Alimentar a máquina
Um cartão de fração + uma ficha de quantidade entram pela fenda. O operador calcula dentro e devolve a saída pela outra fenda. O grupo registra a linha na tabela.
2Caçar coincidências
Depois de 8–10 rodadas, a pergunta: há saídas repetidas com entradas diferentes? (2/4 de 12 = 6 e 1/2 de 12 = 6.) Circular na tabela os pares que coincidem.
Atenção: não anuncie a equivalência: deixe a tabela denunciá-la e a turma formular.
3Nomear a descoberta
As frações que produzem sempre a mesma saída para a mesma quantidade são equivalentes. Listar as famílias encontradas (1/2 = 2/4 = 5/10 · 1/3 = 2/6).
4Segunda função da máquina
Trocar a regra: agora entram DUAS frações de mesmo denominador e sai a soma (ou a diferença). Mais 6 rodadas com registro.
5Documentar a máquina
Cada grupo escreve as instruções da máquina: o que ela recebe (entradas), o que devolve (saída) e a regra de dentro. É a EF69CO05 por inteiro — e o texto de um grupo deve permitir que outro grupo "seja" a máquina.
O que observar com a turma
Fração de quantidade com material concreto (EF06MA09): a saída 6 pode ser conferida contando 12 tampinhas separadas em 4 grupos.
A formulação da equivalência pela turma (EF06MA07) — anote as frases boas no quadro.
Na documentação (EF69CO05), cheque se entrada, saída e regra estão separadas — é o vocabulário de função nascendo.
Se algo der errado
Saídas erradas do operador: rode o papel e institua a conferência — a tabela pega o erro nas coincidências que não fecham.
Grupo travado no cálculo: volte ao concreto — a quantidade em tampinhas, dividida pelo denominador.
Cartões decorados: refaça pares novos na hora (3/4 de 20).
EF06MA07 — reconhecer frações equivalentes a partir das saídas iguais.
EF06MA09 — resolver problemas de fração de uma quantidade.
EF06MA10 — operar com frações de mesmo denominador.
EF69CO05 — descrever a máquina em termos de entrada, saída e regra.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.