Álgebra · Equações do 1º grau — a balança desenhada que toda dupla manipula na mesa.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoDuplas
OndeSala de aula
CustoMuito baixo
É a irmã de mesa da balança de cabide: cada dupla recebe a balança DESENHADA numa folha A3 e manipula saquinhos (o x) e fichas de peso em cima do desenho. A vantagem é a escala — a turma inteira operando ao mesmo tempo, sem depender de um único cabide calibrado. O princípio é o mesmo e inegociável: mexeu num prato, mexe igual no outro.
A folha A3 é o palco: retirar fichas sempre em pares (uma de cada prato) até o saquinho ficar sozinho.
Materiais
1 folha A3 por dupla com a balança desenhada (pratos grandes)
Saquinhos de papel fechados e iguais — o x
Fichas de peso (círculos de cartolina valendo 1)
Fita crepe para fixar a folha na mesa
Antes da aula
Desenhe uma balança-matriz e xeroque (ou desenhe uma vez por folha — 10 min de régua).
Monte os kits: 2 saquinhos + 15 fichas por dupla.
Prepare a sequência de equações: x + 5 = 12 → x + 3 = 10 → 2x = 8 → 2x + 1 = 9 (dificuldade crescente).
Passo a passo
1Montar a primeira equação
Sobre o desenho: saquinho + 5 fichas no prato esquerdo, 12 fichas no direito. Ler em voz alta: "isto é x + 5 = 12 em objetos".
2A regra do par
Para descobrir o saquinho, retirar fichas SEMPRE em pares — uma de cada prato — narrando: "tirei 1 de cá, tiro 1 de lá". Cinco pares depois, o saquinho está sozinho diante de 7 fichas: x = 7.
Atenção: proíba retirar duas do mesmo prato "para adiantar": a balança desenhada não tomba, então a disciplina do par é a alma da prática.
3Registrar como algoritmo
Escrever o passo a passo em linguagem comum, com entrada (os números da equação) e saída (o valor de x). Uma linha por gesto.
4Testar em cinco equações
Resolver as equações da sequência com os objetos, registrando cada uma — e VERIFICAR substituindo o valor achado de volta na equação. Nas de 2x, o gesto novo: dividir as fichas em dois montes iguais.
5Trocar e depurar
Trocar o algoritmo com outra dupla, que o executa numa equação nova sem falar com os autores. Onde travar, corrigir o passo — e anotar qual era (EF69CO05).
O que observar com a turma
O princípio de equivalência narrado em voz alta (EF07MA18) — a fala "tirei de cá, tiro de lá" é o que migra depois para o "−5 dos dois lados".
Na passagem para 2x = 8, observe quem divide os DOIS pratos — é a operação inversa nascendo como gesto.
A verificação por substituição desde já: hábito que o 8º e o 9º ano agradecem.
Se algo der errado
Dupla retirando de um prato só: volte à narração obrigatória do par.
Fichas de mais/de menos nos kits: contar antes; kit errado gera x errado e frustração.
Equação com x nos dois lados (desafio extra): só para duplas que dominaram — saquinho de cada lado, retirar saquinhos em pares também.
Vídeo de referência
Por que fazemos a mesma coisa nos dois lados da equação — canal Khan Academy Brasil. Abrir no YouTube
Vídeo: Por que fazemos a mesma coisa nos dois lados da equação (Khan Academy Brasil) — https://www.youtube.com/watch?v=we6fVrRm0IM
EF07MA13 — traduzir situações para a linguagem algébrica.
EF07MA18 — resolver equações pelo princípio da equivalência.
EF69CO05 — descrever e depurar o procedimento com entrada e saída.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.