Geometria · Régua e compasso — construir polígonos regulares e empacotar a construção num algoritmo.
Tempo1–2 aulas
OrganizaçãoGrupos de 3
OndeSala de aula
CustoZero
O compasso é a ferramenta mais subaproveitada da escola. Nesta fábrica, cada grupo recebe um polígono regular como encomenda, constrói com régua e compasso — sem molde — e transforma a construção num algoritmo com repetição, que outro grupo executa. É a EF07MA28 antecipada em versão coletiva, com o compasso fazendo o papel principal.
A mesma abertura de compasso marca os vértices — e o algoritmo compacta o padrão numa seta de repetição.
Materiais
Régua, compasso e esquadro por grupo
Folha A4 para a construção + folha para o algoritmo
Cartões-encomenda: triângulo equilátero, quadrado, hexágono regular (pentágono só para grupos avançados)
Antes da aula
Refaça você as três construções em casa — a fluência do professor com o compasso define o clima da aula.
Confira os compassos da escola: ponta seca firme e grafite apontado.
Hexágono é a encomenda mais gratificante (o raio marca os 6 vértices direto) — reserve para grupos médios; o pentágono exato é difícil, avise que a versão aproximada vale.
Passo a passo
1Receber a encomenda
Cada grupo sorteia seu polígono com a medida do lado. A encomenda inclui: a figura construída + o algoritmo da construção + a medição dos ângulos internos.
2Construir com compasso
Construir sem molde. Triângulo: dois arcos com abertura igual ao lado. Quadrado: perpendiculares com o esquadro + compasso para transportar a medida. Hexágono: círculo e seis marcas com a mesma abertura.
Atenção: circule com o compasso na mão: o gesto de transportar medida com o compasso é a técnica-chave que muitos nunca viram.
3Medir e conferir
Medir os ângulos internos da figura pronta e comparar com o esperado (60°, 90°, 120°). Diferenças grandes indicam construção imprecisa — refazer o passo torto.
4Escrever o algoritmo
Um comando por linha, com a repetição marcada ("repita 6 vezes: marque e ligue"). Entrada: a medida do lado. Saída: o polígono.
5Executar a encomenda do vizinho
Trocar algoritmos e construir a figura do outro grupo só pelas instruções. Comparar com a original e depurar a linha que causou diferença (EF69CO02).
O que observar com a turma
A EF07MA28 pede exatamente a descrição da construção — o algoritmo trocado é a avaliação natural.
A repetição bem usada (EF69CO02) é o indicador de abstração: quem escreve 6 caixas iguais ainda não compactou o padrão.
A conferência dos ângulos liga construção e propriedade (EF07MA27): polígono regular não é "bonitinho", é ângulos e lados iguais.
Se algo der errado
Compasso que escorrega: ponta seca no papel sobre outra folha (mais atrito) e mão trocada — segurar pela cabeça, não pelas pernas.
Hexágono com 5 ou 7 marcas: a abertura mudou no caminho; conferir a abertura contra o raio antes de cada marca.
Grupo do pentágono frustrado: mostre que a dificuldade é matemática (não existe construção fácil exata) e aceite a aproximação pelo transferidor.
Vídeo de referência
Construção do triângulo equilátero com compasso, régua e esquadro — canal SuperMAT. Abrir no YouTube
Vídeo: Construção do triângulo equilátero com compasso, régua e esquadro (SuperMAT) — https://www.youtube.com/watch?v=vpvFq6a8FSw
EF07MA24 — construir triângulos com régua e compasso.
EF07MA27 — relacionar a regularidade com os ângulos internos.
EF07MA28 — descrever a construção por algoritmo.
EF69CO02 — usar repetição e depurar o algoritmo.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.