Álgebra · Valor numérico — a expressão só responde quando a caixa abre.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoDemonstração + duplas
OndeSala de aula
CustoMuito baixo
A pergunta "quanto vale 2x + y?" tem uma resposta que o 8º ano raramente ouve: depende — falta informação. Esta prática constrói exatamente essa consciência: com as caixinhas fechadas, a expressão não tem valor; cada caixa aberta é uma informação que chega. Substituir deixa de ser técnica e vira o gesto de USAR a informação nova.
Fechadas, as caixas guardam a resposta; abertas, viram números — e a expressão finalmente responde.
Materiais
3 caixinhas ou saquinhos opacos rotulados x, y e z
Punhado de objetos iguais (grãos, tampinhas, clipes) — uma laranja ou barra de chocolate no lugar de uma caixa rende risada e funciona igual
Quadro para as expressões
Antes da aula
Carregue as caixas sem a turma ver: 4 objetos em x, 3 em y, 5 em z. Feche bem.
Prepare a sequência de expressões: 2x + y → 3x − z → x·y → (x + y)·z se a turma render.
Ensaie a cara de paisagem para a pergunta do passo 2 — o silêncio constrangido é pedagógico.
Passo a passo
1Apresentar as caixas
Mostrar as três caixas fechadas com seus rótulos. Dentro de cada uma, uma quantidade de objetos que só o professor conhece.
2A pergunta impossível
Escrever 2x + y no quadro e perguntar quanto vale. A turma não pode responder — e a frustração é o ponto. Nomear: a expressão está À ESPERA dos valores.
Atenção: resista a aceitar chutes: pergunte "como você SABE?" até a turma verbalizar que falta informação.
3Abrir x
Abrir a caixa x diante de todos e contar: 4. Perguntar de novo. Ainda não dá — falta y. Cada abertura é uma peça de informação, e a expressão só se resolve com todas as peças de que precisa.
4Abrir y e calcular no concreto
Abrir y (3 objetos). Agora sim: 2·4 + 3 = 11, CONTADO nos objetos sobre a mesa (dois grupos de 4, mais 3). A conta no quadro vem depois da contagem.
5Variar a expressão
Repetir com 3x − z e x·y, sempre contando antes de escrever. Fechamento-Computação (EF69CO05): o quadro entrada → saída (entram os valores das caixas, sai o número) — e a pergunta-ponte: a MESMA expressão com valores diferentes dá outra saída? Trocar o conteúdo de x e testar.
O que observar com a turma
O aluno que responde "depende" ganhou o jogo (EF08MA06): entendeu que expressão algébrica é máquina esperando entrada.
x·y é o teste do erro clássico: 4·3 = 12, e não "43" — a caixa desfaz a confusão de justaposição.
A troca de conteúdo das caixas no fechamento liga com função: mesma regra, entradas diferentes, saídas diferentes.
Se algo der errado
Aluno espiou a caixa: troque as quantidades na hora (faz parte do teatro).
Turma chutando valores sem critério: anote os chutes e confronte com a abertura — chute não é informação.
Expressão com parênteses confundindo: volte ao concreto — (x+y)·z é "junte as duas caixas e repita z vezes".
Vídeo de referência
Valor numérico de uma expressão algébrica — canal Gis com Giz. Abrir no YouTube
Vídeo: Valor numérico de uma expressão algébrica (Gis com Giz) — https://www.youtube.com/watch?v=YHb-xGxV2Lw
EF08MA06 — calcular o valor numérico de expressões algébricas.
EF69CO05 — descrever a expressão como entrada → saída.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.