Álgebra · Substituir de volta — dez equações "resolvidas", quatro erradas de propósito.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoDuplas
OndeSala de aula
CustoZero
Todo professor manda verificar; quase nenhum aluno verifica — porque verificar parece trabalho dobrado. Esta prática inverte o incentivo: as duplas recebem dez equações JÁ RESOLVIDAS, sendo quatro com erro plantado, e o jogo é achar as erradas. A única arma permitida é a substituição. Quando a caça termina, a verificação deixou de ser burocracia: virou detector de mentira.
Substituir, calcular, comparar: a igualdade que fecha é resposta certa; a que não fecha entrega o erro.
Materiais
A folha com as 10 equações do tipo ax² = c "resolvidas" (4 erradas de propósito)
Papel e lápis
Calculadora simples SÓ na conferência final
Antes da aula
Monte a folha com erros TIPIFICADOS: uma resposta sem a raiz negativa (só x=4 onde cabia ±4), uma com divisão errada, uma com sinal trocado, uma "extraindo raiz" de número negativo.
Não marque quais são — nem quantas de cada tipo.
Prepare o gabarito dos TIPOS de erro para o passo 3.
Passo a passo
1A regra do jogo
Entregar a folha: dez resoluções, quatro mentiras. PROIBIDO refazer a conta do zero — a única ferramenta é substituir o valor proposto na equação original e ver se a igualdade fecha.
2A caça
As duplas verificam as dez, marcando ✓ (fecha) ou ✗ (não fecha). Substituição organizada: escrever a equação, trocar o x pelo valor, calcular os dois lados, comparar.
Atenção: vigie a tentação de re-resolver: quem refaz a conta pode repetir o erro do "autor" — a substituição é imune a isso, e essa é a lição.
3Tipificar os erros
Para cada equação desmascarada, escrever QUE erro foi: esqueceu a raiz negativa, dividiu errado, trocou sinal, extraiu raiz de negativo. Nomear o erro é o que impede repeti-lo.
4O quadro da verificação
Formalizar: entrada = a equação + o valor proposto; saída = VERDADEIRO ou FALSO. A verificação é um algoritmo de decisão binária — o mais simples e mais útil da matemática escolar (EF69CO05).
5A regra da casa
Fechar com o combinado coletivo, escrito e afixado: nenhuma resposta de equação sai do caderno sem a verificação do lado. Custa 30 segundos; paga-se em toda prova da vida.
O que observar com a turma
O erro "esqueceu a −4" é o mais achado — e o mais importante: liga com a caixa do ± da ficha do algoritmo da raiz.
A dupla que acha as 4 rápido: pergunte QUANTAS substituições precisou de fato (dá para parar na 4ª errada? Não — e por quê? Porque não se sabe quantas há. Raciocínio de cobertura!).
A EF69CO05 na forma mais pura: um procedimento cuja saída é um bit — verdadeiro/falso.
Se algo der errado
Dupla marcou certa como errada: erro de aritmética NA verificação — refazer juntos os dois lados com calma.
Alguém "reconheceu" os erros sem substituir (refez de cabeça): peça a prova pela substituição mesmo assim — o método é o conteúdo.
Acabou rápido demais: entregue a 11ª equação, com resposta certa mas feia (x = ±√5), para verificar sem calculadora.
Vídeo de referência
Equação — resolução completa com conferência da raiz — canal Gis com Giz. Abrir no YouTube
Vídeo: Equação — resolução completa com conferência da raiz (Gis com Giz) — https://www.youtube.com/watch?v=it8AytNbkGA
EF08MA09 — verificar soluções de equações do 2º grau.
EF08MA03 — operar com potências e raízes na conferência.
EF69CO05 — executar um procedimento de decisão com saída verdadeiro/falso.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.