Álgebra · Equação com duas incógnitas — cada aluno é um ponto, e o cordão é a reta.
Tempo1 aula (40–50 min)
OrganizaçãoTurma inteira
OndeSala afastada ou pátio
CustoMuito baixo
Que x + y = 6 tem INFINITAS soluções é fácil de dizer e difícil de acreditar — até a turma virar as soluções. No plano cartesiano de fita crepe, cada aluno recebe um par ordenado, decide se pertence à reta e, se pertence, entra nela. O cordão esticado por todos os corpos é a imagem que nenhum quadro entrega: a equação é uma LINHA de pontos.
Cartão na mão, decisão individual, cordão coletivo: a reta é o conjunto de quem satisfaz a equação.
Materiais
Fita crepe para os dois eixos (de −5 a 5) no chão
Cartões com pares ordenados — metade pertencendo à reta, metade não
Cordão comprido e giz
Quadro para o registro final
Antes da aula
Marque os eixos antes da aula (10 min): unidades de ~40 cm para caber gente nos pontos.
Prepare os cartões com intenção: (1,5), (3,3), (0,6), (6,0), (−1,7)... e os intrusos (2,2), (4,1), (5,5).
Combine o gesto: quem acha que pertence levanta o cartão ANTES de entrar — a turma valida.
Passo a passo
1O tabuleiro humano
Apresentar o plano de fita crepe: eixo x, eixo y, origem. Dois voluntários "testam" posições para a turma calibrar a leitura (3, 2) = 3 para lá, 2 para cima.
2Cartão e decisão
Dada a equação x + y = 6, cada estudante recebe um cartão com um par ordenado e decide SOZINHO: pertence ou não? (Substitui e soma: deu 6?)
3Formar a reta
Quem pertence entra no seu ponto. Esticar o cordão passando por todos: a reta aparece, feita de gente. Quem ficou de fora confere se acertou em ficar.
Atenção: os intrusos são tão importantes quanto os pontos: peça a cada um que diga POR QUE não entrou (a soma não deu 6).
4A pergunta dos infinitos
Cabe mais gente na reta? Onde? (3.5, 2.5)? (−2, 8)? A turma percebe que entre dois colegas sempre cabe outro ponto — infinitas soluções, uma linha contínua.
5Segunda equação, segunda cor
Repetir com x − y = 2 e cordão de outra cor. O ÚNICO aluno nas duas retas ao mesmo tempo é a solução do sistema: (4, 2). Registrar no quadro: entrada (as duas equações) → saída (o par). O sistema foi resolvido com os pés antes do caderno.
O que observar com a turma
A EF08MA08 inteira está no passo 5: solução de sistema = ponto comum às duas retas — vivido antes de calculado.
A decisão individual do cartão (EF08MA07) é a avaliação embutida: quem entra errado na reta se expõe ao teste dos colegas.
A pergunta dos infinitos prepara função afim no 9º ano — plante a semente.
Se algo der errado
Aluno no ponto errado (leu (5,1) como (1,5)): a turma corrige — combine que a validação coletiva faz parte.
Chão pequeno: reduza o alcance dos eixos (−3 a 3) e os cartões correspondentes.
Sistema sem interseção nos cartões dados: confira antes que a solução (4,2) tem dono.
EF08MA07 — associar a equação de duas incógnitas a uma reta de soluções.
EF08MA08 — resolver sistema pela interseção das retas.
EF69CO05 — registrar o procedimento com entrada e saída.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.