Equação do 2º grau — o algoritmo de resolução vira fluxograma com caixas de decisão.
Tempo1–2 aulas
OrganizaçãoDuplas
OndeSala de aula, sem computador
CustoZero
Resolver equação do 2º grau a turma até faz — o salto desta prática é ensinar a máquina imaginária a resolver: transformar o próprio jeito de resolver num fluxograma que OUTRA dupla executa sem explicação. Quando o colega trava numa caixa mal escrita, o autor entende na pele por que algoritmo exige precisão. É BNCC Computação (EF69CO02/05) fazendo a matemática do capítulo ficar mais clara, não mais difícil.
O esqueleto que as duplas devem alcançar: dois losangos de decisão — um para o tipo de equação, outro para o sinal de Δ.
Materiais
Papel, régua e lápis — sem computador
1 folha extra por dupla para a versão final do fluxograma
3 equações preparadas pelo professor (uma completa com Δ>0, uma com Δ=0, uma incompleta)
Antes da aula
Prepare o trio de equações-teste com contas limpas, por exemplo: x² − 5x + 6 = 0 (Δ>0), x² − 6x + 9 = 0 (Δ=0) e x² − 9 = 0 (incompleta).
Desenhe na lousa a legenda das formas: retângulo = ação, losango = decisão, oval = início/fim, seta = ordem.
Combine a regra do teste-cego desde o início: quem executa o fluxograma do colega não pode perguntar nada.
Passo a passo
1Resolver anotando cada gesto
Cada dupla resolve UMA equação dada e escreve, enquanto resolve, um passo por linha ("calculei b², multipliquei 4·a·c, subtraí…"). Não vale resolver primeiro e escrever "de memória" depois — o registro em tempo real é o levantamento do algoritmo.
2Da lista ao fluxograma
Transformar a lista em fluxograma com as formas da legenda. A exigência central: um losango para o sinal de Δ com TRÊS saídas (Δ>0, Δ=0, Δ<0), cada uma levando a um fim diferente.
3O segundo losango
Acrescentar ANTES de tudo a decisão: "a equação é completa?" Se b = 0 ou c = 0, o caminho é outro (fator comum ou isolar x²) — e Bhaskara nem é necessário. É o que a EF09MA09 pede: escolher a técnica pelo tipo.
Atenção: muitos alunos aplicam Bhaskara em x² − 9 = 0 por reflexo. O losango existe para institucionalizar o "olhe antes de calcular".
4Nomear entrada e saída
Todo algoritmo tem entrada e saída: a entrada são os coeficientes a, b, c; a saída são as raízes (ou a informação "não há raiz real" — que também é resposta!). Escrever isso nas caixas oval de início e fim.
5O teste-cego
Trocar fluxogramas entre duplas. A dupla executora resolve uma equação nova seguindo SÓ as caixas, sem falar com os autores. Onde travar, anota-se qual caixa falhou; o fluxograma volta para conserto. Duas rodadas e os algoritmos ficam à prova de colega.
Atenção: o objetivo do teste não é achar culpado, é achar a caixa ambígua. Enquadre como depuração — é assim que se testa programa de verdade.
O que observar com a turma
A qualidade do losango de Δ é o termômetro da EF09MA09: as três saídas com destinos diferentes mostram compreensão completa dos casos.
No teste-cego, os travamentos típicos: caixa "calcule Δ" sem dizer a fórmula, seta esquecida, e o caso Δ<0 sem caixa de fim. Cada um vale conversa (EF69CO02/05).
Duplas rápidas: acrescentar ao fluxograma a saída da soma e produto das raízes, ou o caminho ax² + bx = 0 detalhado.
Se algo der errado
Fluxograma virou texto corrido com molduras: volte à legenda — decisão SEM pergunta dentro de losango não decide nada.
Dupla executora "consertou de cabeça" o erro do colega ao executar: pediu-se execução literal; relembre o papel de máquina.
Aluno travado no início: comece pela lista numerada simples e converta caixa a caixa junto com ele.
Vídeo de referência
Pseudocódigo e fluxograma — equação do 2º grau — canal A Nata da Computação. Abrir no YouTube
Vídeo: Pseudocódigo e fluxograma — equação do 2º grau (A Nata da Computação) — https://www.youtube.com/watch?v=5slSJWnim0o
EF09MA09 — compreender os processos de resolução da equação do 2º grau, distinguindo os casos.
EF09MA03 — escolher a técnica adequada ao tipo de equação (completa ou incompleta).
EF69CO02 — construir e depurar algoritmos com decisão (fluxograma).
EF69CO05 — avaliar a precisão de instruções executadas por outra pessoa.
Conecta SEMED · Coordenação Pedagógica de Ciências Exatas · SEMED Gov. Edison Lobão (MA)
Ficha completa da atividade — a versão resumida está no catálogo de atividades de Matemática.